tolong ini lagi ulangan
Nilai x yang memenuhi persamaan [tex]2^{x^{2}-6x } =\frac{1}{32}[/tex] adalah x = 1 dan x = 5. Dimana pada pilihan ganda hanya terdapat 1 jawaban, maka jawabannya adalah x =1 (D).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dalam soal terdapat persamaan [tex]2^{x^{2}-6x } =\frac{1}{32}[/tex]. Sebenarnya soal disamping sangat mudah untuk dikerjakan, tetapi banyak sekali yang juga terjebak dalam soal tersebut. Langkah pertama yang harus dilakukan jika ada persamaan tersebut adalah menyamakan angka dengan bilangan berpangkat.
Sehingga untuk soal tersebut, penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
[tex]2^{x^{2}-6x } =\frac{1}{32}\\2^{x^{2}-6x } = \frac{1}{2^5} \\2^{x^{2}-6x } = 2^{-5}[/tex]
[tex]\frac{1}{2^5}[/tex] berubah menjadi 2⁻⁵ sesuai dengan sifat fungsi eksponen dimana [tex]a^{-m}=\frac{1}{a^m}[/tex]
Jika, kedua bilangan kanan kiri sudah sama maka dapat dicari nilai x, dengan langkah berikut.
x²- 6x = -5
x²- 6x + 5 = 0
(x - 5) (x - 1) =0
x -5 = 0
x = 5
x - 1 = 0
x = 1
Agar dapat mengetahui nilai x yang memenuhi maka harus dilakukan pengecekan dengan memasukkan x ke dalam persamaan
- untuk x = 5
[tex]2^{x^{2}-6x } =\frac{1}{32}\\2^{5^{2}-6(5) } = 2^{25-30} =2^{-5} = \frac{1}{32}[/tex] (memenuhi) - untuk x = 1
[tex]2^{x^{2}-6x } =\frac{1}{32}\\2^{1^{2}-6(1) } = 2^{1-6} =2^{-5} = \frac{1}{32}[/tex] (memenuhi)
Karena x = 5 dan x =1 memenuhi, maka dipilih yang ada pada pilihan ganda maka nilai yang memenuhi adalah x = 1 (D)
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut materi fungsi eksponen pada link berikut https://brainly.co.id/tugas/42043407
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
